Почему математика считаеся точной наукой если в е фундаменте абстракные (недоказуемые) понятия : точка и единица.

Answer 1

Точность науки определяется не доказуемостью или недоказуемостью исходных понятий, а однозначностью выводов, которые из этих понятий и правил операций с ними вытекают. Если ВОТ ТАК определить, что такое "единица" и что такое "сложение", то получатся ОДНОЗНАЧНЫЕ - и, вобще говоря, сколь угодно точные, - выводы и о двойке, и о тройке, и обовсех прочих числах. Если "единицу" и "сложение" определить как-то по-другому - то получатся ДРУГИЕ, но тоже ОДНОЗНАЧНЫЕ выводы. Пример - булева алгебра, в которой 1=1; именно по такой алгебре работают на аппаратном уровне все компьютеры. Ещё один пример - матричные уравнения, где по-особому определены базовые понятия (матрицы) и правила операции с ними (в частности, там не выполняется переместительный закон умножения: АхВ не равно ВхА, и даже не всегда можно умножить одну матрицу на другую) . Ещё один пример - теория групп, где тоже правила операций с базовыми объектами довольно замысловатые (и тоже некотые "привычные" законы не выполняются) - но именно эта теория лежит в основе кристаллографии.

Answer 2

А почему это должно мешать?
Математика вобще абстрактная наука, не абстрактных понятий в ней нет.
В е фундаменте еще много первичных понятий. Например, множество.