Вращательное движение, задачка.

Question

Установленный горизонтально диск приводится во вращение из состояния покоя. Вертикальная ось вращения проходит через центр диска. Число оборотов в секунду равномерно увеличивается со скоростью n об/с

Answer 1

Шайба сбвинется, когда силы инерции перевесят силу трения. Вам надо найти то и то и приравнять. И тогда уж перейдите к нормальным физ. величинам. Угловые скорость

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.
 
Пусть \ ( \omega \) - угловая скорость диска, \ ( \tau \) - момент времени, когда шайба начнет скользить по диску.
 
Первым делом, нам нужно определить момент времени, когда начнется скольжение шайбы по диску. Для этого мы можем использовать условие, при котором момент вращения диска будет создавать достаточное ускорение для начала скольжения шайбы.
 
Ускорение центробежное, и оно будет равно \ ( a = R \cdot \omega^2 \) .
 
Сила трения скольжения, действующая на шайбу, будет равна \ ( F_{тр} = k \cdot m \cdot g \) , где \ ( m \) - масса шайбы, \ ( g \) - ускорение свободного падения.
 
Для начала скольжения требуется, чтобы центростремительная сила превысила силу трения:
 
\[ R \cdot \omega^2 k \cdot m \cdot g \]
 
Теперь мы можем выразить угловую скорость диска \ ( \omega \) через время \ ( \tau \) :
 
\[ \omega = n \cdot \tau \]
 
Подставим это в наше условие:
 
\[ R \cdot (n \cdot \tau) ^2 k \cdot m \cdot g \]
 
Решив это уравнение относительно \ ( \tau \) , мы сможем найти момент времени \ ( \tau \) , когда начнется скольжение шайбы по диску.
 
Таким образом, мы можем использовать уравнение динамики вращательного движения и условие начала скольжения, чтобы решить эту задачу.