Умные вопросы
Войти
Регистрация
Комбинаторика. Теория Вероятности. Слово «АРИФМЕТИКА» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква.
Слово «АРИФМЕТИКА» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной 4 карточки. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке слова «АРФА».
1 месяц
назад
от
Dem ON
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Для решения этой задачи нам нужно использовать правила комбинаторики и теории вероятностей. Сначала определим, сколько различных способов можно вытащить 4 карточки из набора.
Слово “АРИФМЕТИКА” содержит 9 букв, из которых “А” встречается 3 раза, а все остальные буквы - по одному разу. Поскольку карточки вынимаются без возврата, каждый последующий выбор будет иметь на одну карточку меньше.
Теперь найдем вероятность вытащить слово “АРФА” по порядку:
Вытащить “А” первой: ( \frac{3}{9} ) (так как есть 3 карточки с буквой “А” из 9) .
Затем “Р”: ( \frac{1}{8} ) (осталось 8 карточек, и только одна из них - “Р”) .
Затем “Ф”: ( \frac{1}{7} ) (осталось 7 карточек, и только одна из них - “Ф”) .
И наконец, вторая “А”: ( \frac{2}{6} ) (осталось 6 карточек, и две из них - “А”) .
Умножим вероятности для каждого шага: [ P = \frac{3}{9} \times \frac{1}{8} \times \frac{1}{7} \times \frac{2}{6} ]
[ P = \frac{1}{252} ]
Таким образом, вероятность вытащить буквы в порядке слова “АРФА” составляет ( \frac{1}{252} ) .
1 месяц
назад
от
влaд гaгулин
Связанные вопросы
1
ответ
Читая ответы вы не боитесь пропитаться глупостью и окончательно забыть физику?
6 года
назад
от
Алина Иванчук
5
ответов
меняется давление если на жидкость положить предмет который в ней не тонет?
12 года
назад
от
Егор Яковлев
1
ответ
Если бы люди были в два раза меньше, то всё ими созданное будет в два раза меньше, чем у нас? За исключением чего?
2 года
назад
от
Мария Журова