Почему работает процесс деления столбиком. Как его придумали?

Question

Мне не понятно почему процесс деления столбиком работает. На чем он основан? Прям смотришь на этот процесс и не понимаешь а почему он вобще работает?
.
Да нам всем объясняли это в школе в младших классах. Но никто не может объяснить на чем этот метод основан и почему работает

Answer 1

На мой взгляд, это не требует очень большого ума. А вот извлечь столбиком квадратный корень - вот это да! Слышал даже об одном старом бухгалтере, который якобы делал это на обычных счетах.

Answer 2

Фактически деление столбиком - это неявное последовательное выполнение следующих операций: 1. домножаем десятичную дробь на степень десятки, чтобы получилось целое без дробной части той разрядности, которую мы желаем получить в ответе (перенос запятой вправо) ; 2. делим нацело старшие разряды; 3. к остатку от деления добавляем младшие разряды; 4. повторяем п. 2 и п. 3 до получения остатка меньше делителя; 5. делим полученное число на степень десятки, на которую домножали в п. 1 (перенос запятой влево) . Например почему надо начинать слева и искать количество цифер которые будут делится на делитель- потому, что так проще считать. Вы, я так понимаю, хотели получить ОБОСНОВАНИЕ АЛГОРИТМА, но это долгая история. Вряд ли оно вам надо. Есть легенда, что придумал это персидский средневековый математик Аль Хорезми.

Answer 3

Метод деления столбиком, который обычно преподают в начальных классах, основан на одном из математических принципов деления чисел — делении в столбик с переносом. Вот как это работает:
 
1. *Система десятичного позиционного счисления*: Наша математическая система основана на десятичном позиционном счислении, где каждая цифра в числе имет свое значение в зависимости от позиции, в которой она находится.
 
2. *Последовательность разрядов*: При делении чисел в столбик начинают с самой крупной разрядности (обычно слева) и двигаются к меньшим разрядам по мере продвижения в столбике.
 
3. *Учет разряда при делении*: При делении числа на другое число учитывается количество раз, на которое число помещаемое под деление (делимое) больше делителя, чтобы произвести вычитание.
 
4. *Перенос разряда*: Если в результате вычитания цифра под делением меньше делителя, происходит перенос разряда, и следующая цифра при делении учитывается.
 
Таким образом, метод деления столбиком основан на позиционной системе счисления и последовательном учете старших и младших разрядов чисел при выполнении операций деления. Надеюсь, это пояснение помогло вам лучше понять основы работы этого метода. Если у вас есть еще вопросы или что-то еще хотели бы узнать, не стесняйтесь спрашивать! ?