Умные вопросы
Войти
Регистрация
Смысл неквадратных матриц?
С точки зрения линейных трансформаций, естественно. Посмотрел, говорят, что этим матрицы характеризуют переход из пространства одной размерности в другое. Но мне это не понятно.
Вот есть базис-вектора:
i = 1i+ 0j
j = 0i + 1j
В сответствующем 2д базисе.
Дальше трансформация. У i, j появились новые кординаты. Вот только отсюда вопрос: если эти векторы перешли в пространство другого измерения, как мы можем их описать? Вот если бы это была трансформация из 2д в 2д:
a1 a2
a3 a4
То тут все просто:
i = a1*i + a3*j
j = a2*i + a4*j
Выразили новые векторы исходным базисом. Исходный базис - Это 2Д БАЗИС. Тут нет третьего базис вектора.
Вот и непонятно будет, как мы может применить:
b1 b2
b3 b4
b5 b6
У нас просто нет же третьего базис-вектора для описания. К чему относятся компоненты b5, b6?
3 месяцев
назад
от
Nuuxaz
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Пусть в -мерном линейном пространстве выбран базис , который мы будем для удобства называть старый и другой базис , который мы будем называть новый. Возьмем призвольный вектор из . Его кординатный столбец в старом базисе обозначим , а в новом - . Нам нужно выяснить, как связаны друг с другом кординаты в старом и в новом базисе. Для этого нам сначала нужно связать друг с другом старый и новый базисы. Запишем разложения новых базисных векторов по старому базису
Составим матрицу, столбцами которой служат кординатные столбцы векторов нового базиса
Эта матрица называется матрицей перехода от старого базиса к новому.
3 месяцев
назад
от
ClydeSmiley0
▲
▼
0
голосов
если эти векторы перешли в пространство другого измерения, как мы можем их описать?
Пространство необязательно можно себе представить. Например, существуют бесконечномерные Евклидовы пространства (такие, в которых существует бесконечное количество (! ) взаимортогональных (! ) нормированных базовых векторов) . Относись ко всему этому как к некоторой игре, совершенно необязательно имеющей практическое применение.
3 месяцев
назад
от
ChaunceyWats
Связанные вопросы
1
ответ
Почему кельты, но селтик (в первом случае с, во втором к) ?
2 года
назад
от
LeonBarreiro
2
ответов
Сколько информаций вмещается в голове человека? Хочу учить 2-ой иностранный язык, но боюсь что забуду 1-ый
8 года
назад
от
Змеелов
2
ответов
Реально ли такое, что фотографии с цифровика удалились сами по себе ?
12 года
назад
от
Власов Михаил