Задача на зси и зсэ.

Question

На пути шайбы, скользящей по гладкому столу, находится незакреплённая гладкая горка. Шайба со скоростью v0 въезжает на горку, безотрывно движетсч по ней и соскальзывает с горки по той же траектории. Найти максимальную высоту H, на которую шайба может подняться. Масса горки M в 5 раз больше массы шайбы. Начальная скорость = v0 (как и сказано в условии) . +- Ясно, что здесь будут такие зси и зсэ: mv0 = mv1 + (m+M) v2 (mv0^2) /2 = mgH + (mv1^2) /2 + (Mv2^2) Где v1 и v2 - скорости шайбы и горки сответственно. Хотя, по двум этим уравнениям ничего не решить, уравнения 2, а неизвестных 3. Так ещё и вопросы есть: например, очевидно, что вес шайбы будет действовать на горку и ускорять е. А это мы не учли. С силой реакции опоры все попроще: это сила (ускорение) , перпендикулярная вектору скорости шайбы. Скорость просто будет менять свое направление, что и видим.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно ввести дополнительное уравнение, которое связывает скорости шайбы и горки после столкновения. Это уравнение можно получить из условия, что шайба и горка движутся вместе в момент, когда шайба достигает максимальной высоты H. В этот момент их скорости должны быть равны.
Таким образом, мы получаем следующую систему уравнений:
 
ЗСИ: mv0

Answer 2

ЗСИ:
m v0 = (m + M) V,
ЗСЭ:
m v0^2 / 2 = (m + M) V^2 /2 + m g H.
Неизвестные: V, H, уравнения два. Можно решать.
-
. что вес шайбы будет действовать на горку и ускорять е. А это мы не учли. - учли все взаимодействия горки и шайбы по горизонтали в ЗСИ. По вертикали есть еще внешние силы, там уже все сложне.