Как найти скорость тела, исходя из данных в условии? (закон сохранения импульса)

Question

в лодке, неподвижно стоящей на воде и с массой 160 кг сидел охотник с массой 60 кг
через некоторое время охотник совершил выстрел под углом 60 градусов, снаряд, массой 50 г летел со скоростью 500м/с
найти, с какой скоростью двинулась лодка

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае мы можем считать, что внешних сил нет.
 
Импульс — это произведение массы тела на его скорость. До выстрела общий импульс системы (охотник + лодка + снаряд) равен нулю, так как система покоится. После выстрела общий импульс системы также должен остаться равным нулю.
 
Скорость лодки после выстрела можно найти из уравнения сохранения импульса:
 
m1 * v1 = m2 * v2,
 
где m1 - это масса лодки с охотником (160 кг + 60 кг = 220 кг) , v1 - это скорость лодки после выстрела (е мы ищем) , m2 - это масса снаряда (50 г = 0. 05 кг) , v2 - это скорость снаряда (500 м/с) .
 
Однако, поскольку выстрел был произведен под углом, мы должны учесть только компоненту скорости снаряда, параллельную направлению движения лодки. Это будет v2 * cos (60°) .
 
Таким образом, уравнение примет вид:
 
220 кг * v1 = 0. 05 кг * 500 м/с * cos (60°) .
 
Решив это уравнение, мы найдем скорость лодки после выстрела.

Answer 2

в данном случае скорость лодки с охотником будет находиться в обратнопропорциональной зависимости от горизонтальной составляющей скорости полёта снаряда к отношению масс снаряда и суммы масс лодки и охотника.