Помогите пожалуйста. Сколько комбинаций чисел возможно, если их всего 6 и надо брать по 4?

Question

Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5
В одной комбинации их 4: 0123
Я не сильна в математике, точне, в формулах по информатике, а считать их каждую я замучаюсь. Заране спасибо

Answer 1

В вашем случае, когда вам нужно выбрать 4 числа из 6, вы можете использовать формулу сочетаний:
C (n, k) = n! / (k! (n - k) ! )
где n - обще количество чисел (в вашем случае 6) , k - количество чисел, которые вы выбираете (в вашем случае 4) , и ! - это факториал, который означает произведение всех целых чисел от 1 до данного числа.
Поэтому вы получите:
C (6, 4) = 6! / (4! (6 - 4) ! ) = (654321) / (432121) = 15.
Таким образом, существует 15 различных комбинаций четырех чисел, которые можно выбрать из шести.

Answer 2

Для определения количества комбинаций чисел, когда выбираются 4 из 6, можно использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний определяется как n choose k и выглядит следующим образом:

C (n, k) = n! / (k! * (n - k) ! )

Где n - обще количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать, и ! обозначает факториал числа.

В данном случае, у нас n = 6 (6 чисел) и k = 4 (берем по 4 числа) . Подставим значения в формулу:

C (6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4) ! )

Вычислим факториалы:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
 (6 - 4) ! = 2! = 2 * 1 = 2

Теперь подставим значения в формулу:

C (6, 4) = 720 / (24 * 2) = 720 / 48 = 15

Таким образом, возможно всего 15 комбинаций чисел при выборе по 4 из 6.