теплобмен. При каком процессе работа газа при расширении меньше?

Answer 1

Чтобы судить по существу данного вопроса, необходимо брать одно и то же количество одного и того же газа в одинаковых начальных параметрах состояния и подвергнуть расширению до одного и того же объёма по различным термодинамическим процессам. В средней школе, если не ошибаюсь, изучаются следующие из этих процессов, называемые основными термодинамическими процессами: изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный. Первый из этих процессов протекает при постоянном объёме (расширения нет) и потому здесь не рассматривается. Пусть в результате процесса объём газа увеличивается в х раз. Наибольшая работа совершается при изобарном процессе: Ар= NCp (T2-T1) = Nk/ (k-1) RT1 (T2/T1- 1) = Nk/ (k-1) RT1 (V2/V1-1) = (x- 1) k/ (k-1) NRT1 (1) . Здесь х= V2/V1 - как указали выше, степень расширения, k - адиабатный показатель или коэффициент Пуассона, N - число молей газа, R - универсальная газовая постоянная. Работа изотермического процесса меньше: At= p1V1Ln (V2/V1) = LnxNRT1 (2) . Наименьшая работа имет место при адиабатном процессе: Ak= Q- (U2- U1) = 0- (U2-U1) = U1- U2= NCv (T1-T2) = N/ (k-1) RT1 (1- T2/T1) = N/ (k-1) RT1 (1- (V1/V2) ^ (k-1) = (1- x^ (1-k) / (k-1) NRT1 (3) . Наглядное сравнение совершаемых работ производится на р - V диаграмме процессов, имея в виду, что работа на этих диаграммах измеряется площадями под сответствующими кривыми процессов. Если же требуется осуществить количественное сравнение, то необходимо вычислить коэффициенты при NRT1 в формулах (1) , (2) и (3) . Так, при х=2 для 2-хатомного газа (k=1, 4) получаем сответственно: 3, 5; 0, 693 и 0, 605.
В рамках программы средней школы этого достаточно.