По какой формуле вычислить количество попыток, если известен шанс выпадения нужного результата?

Question

Я знаю, что невозможно вычисли сколько нужно попыток для 100% выпадения, если нет какого-то гаранта, но если пофантазировать и представить что я хочу выбить предмет в игре и шанс выпадения 0. 01%, то после скольки попыток у меня будет шанс того что придмет мне выпадет с вероятностью 90% ( при этом у самого предмета остаётся шанс выпадения 0. 01%) . Надеюсь вы поймёте мои хотелки.

Answer 1

расчет доверительного интервала вероятности.
встречал таблицы этих интервалов.
но НЕ ДАЮТ эти расчеты 100% точного ответа. В ПРИНЦИПЕ это невозможно.
например завод изготовляет мелкую продукцию. Приемка по качеству ведется выборочным контролем. есть утвержденный алгоритм (правило) приемки продукции.
 брак возможен, но невелик и допустим.

Answer 2

Вероятность того, что предмет выпадет при одной попытке (в долях от единицы) :
p0.
Вероятность того, что предмет не выпадет при одной попытке:
1 - p0.
Вероятность того, что за n попыток предмет так и не выпадет:
 (1 - p0) ^n.
Вероятность того, что за n попыток хотябы раз предмет выпадет:
1 - (1 - p0) ^n.
Хотим такое число попыток, чтобы вероятность выпадения была больше Pm:
1 - (1 - p0) ^n Pm.
Теперь это можно упростить:
n ln (1 - Pm) / ln (1 - p0) .
В вашем случае:
p0 = 0. 0001,
Pm = 0. 9.
Подставляем чиселки, получаем:
n ln (0. 1) / ln (0. 9999) ,
или:
n 23024.

Answer 3

Блин, немного знаком с теорией вероятности, но с этим так и не разобрался. С одной стороны, если считать, что это независимые друг от друга события, то ничего не изменится (и вероятность увеличиваться с каждым разом не будет) , но с другой стороны, если это зависимые друг от друга события, то вероятность выпадения будет увеличиваться.