Математика 8 класс

Question

На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не боле одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не боле одной партии. Всего было сыграно 40 партий. Какое наименьше количество школьников могло участвовать в этом турнире?

Answer 1

Обозначим x количество участников (не считая гроссмейстера) , тогда количество партий, которые сыграл гроссмейстер, не больше х, а количество партий между школьниками не больше дробь: числитель: x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби . Получаем, что обще количество партий не превосходит x плюс дробь: числитель: x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби .
 
Получаем неравенство x плюс дробь: числитель: x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби \geqslant40.
 
При x