Есть вопрос про энергию в таком явлении ядерной физики как Ультрфиолетовая катастрофа

Question

В коротких волнах по формуле Рэлея-Джинса энергии достигают достаточной величины, чтобы уничтожить вселенную. Вопрос: как дозированное излучение по Максу Планку помогает избежать этого колоссального возрастания энергии

Answer 1

Ультрафиолетовая катастрофа - это проблема, возникшая в классической физике в результате использования формулы Рэлея-Джинса для определения энергетической плотности радиации теплового излучения в функции частоты. Согласно формуле Рэлея-Джинса, энергетическая плотность радиации должна бесконечно возрастать с уменьшением длины волны, что противоречит экспериментальным данным и кажется физически неправдоподобным.
 
Проблема ультрафиолетовой катастрофы была решена Максом Планком, который предложил дискретизировать энергию излучения на кванты. Вместо того чтобы считать энергию непрерывной функцией, Планк предложил, что энергия излучения может быть представлена в виде набора дискретных порций или квантов.
 
Планк вывел свою формулу для определения энергетической плотности радиации, которая согласуется с экспериментальными данными и не приводит к ультрафиолетовой катастрофе. Формула Планка предполагает, что энергия излучения может быть передана только в дискретных квантах, размер которых пропорционален частоте излучения, а не быть непрерывной функцией частоты, как предполагала формула Рэлея-Джинса.
 
Таким образом, дозированное излучение по Максу Планку помогает избежать колоссального возрастания энергии, потому что его предложение о дискретных квантах энергии приводит к формуле, которая сответствует экспериментальным данным и не предсказывает неограниченного увеличения энергии с уменьшением длины волны. Эта идея лежит в основе квантовой механики, которая с тех пор стала одной из основных теорий современной физики.

Answer 2

Плотность энергии э. м. волн - это произведение средней энергии волн на плотность стоячих волн с какой-то конкретной частотой. Плотность эта пропорциональна квадрату частоты. Средня энергия в классическом случае пропорциональная температуре и от частоты не зависит (при тепловом равновесии на каждую степень свободы по приходится по k T / 2 энергии, на колебательные степени свободы - по k T энергии) .
В квантовом случае средня энергия получится экспоненциально убывающей с частотой. И эта экспонента убьет квадратичный рост, который сидит в плотности стоячих волн. Если хотите это получить, то придется в калссическом случае интегрировать энергию с распределением Больцмана по всем импульсам, в квантовом случае - суммировать то же распределение по всевозможным числам квантов колебаний в пространстве.