на данном рисунке (см. внутри) по моему нарушается один из законов. объясните пожалуйста, кто понимает в геометрии

Answer 1

Илюша, ты закон бы не мог продекларировать прежде его нарушать? на самом деле тут торжество закона сохранения материи. желтая фигура имет площадь 7 клеток, зеленая - 8. в первом случае они прикрывают поле площадью 15 клеток, поэтому нету дырок. во втором случае попытка прикрыть ими поле в 16 клеток, поэтому одна клетка не прикрывается. суммарной площади желтой и зеленой фигур 15 клеток не хватает чтобы прикрыть поле площадью 16 клеток.

Answer 2

Закон человеческой глупости ? ) Он то, как раз, очень даже сохраняется )
 
Если всмотритесь повнимательне - гипотенуза не является прямой линией (можете приложить линейку или край листа бумаги для проверки)
Эта разница и создает вам одну лишнюю клетку.
 
Да и математически легко оценить - тангенс левого угла в треугольниках будет равен 2/5 для зеленого и 3/8 для красного.
Как видите - разные величины, а значит углы разные и гипотенузы не являются параллельными друг другу.
Поэтому при подобной "состыковке" не создают непрерывную прямую.
 
А можно и проще - с помощью площадей )
Площадь красного 3*8/2 = 12 клеток, зеленого 2*5/2 = 5 клеток, остальных фигур - 15 клеток.
Итого, если бы получался нормальный треугольник, то площадь на верхней картинке должна была быть 13*5/2 = 32. 5 клетки, но у нас есть 12+55 = 32 клетки )
Эта половинка "меньше" в верхнем рисунке и половинка "больше" в нижнем и создают лишнюю клетку.
 
ps: и просто. один наложен на другой, с некоторой прозрачностью - смотрите на гипотенузу )