Умные вопросы
Войти
Регистрация
О чем говорит знак определителя квадратной матрицы?
1 год
назад
от
Ольга Пигарева
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Полная линейная группа Gl (n, R) , т. е. группа вещественных невырожденных матриц n x n, состоит из двух компонент связности.
Одна из этих компонент связности (та, что содержит единичную матрицу) состоит из матриц с положительным определителем и является нормальной подгруппой индекса 2, а вторая компонента связности представляет из себя оставшийся смежный класс по первой и состоит из матриц с отрицательным определителем.
Если ты свою матрицу n x n рассмотришь как матрицу линейного оператора R^n - R^n, то знак определителя тебе покажет, меняет ли оператор ориентацию. В R^3, например, при смене ориентации шуруп с обычной резьбой переводится в шуруп с обратной резьбой.
Прошу обратить внимание, что с положительной полуоси R+ нельзя проехать на отрицательную R-, покуда не только проезд через сам ноль закрыт, но и объезд нуля по комплексной плоскости закрыт) А великие любители комплексификации пространств могут непрерывно подвинуть правую руку так, чтоб превратить её в левую.
1 год
назад
от
GarrettOReil
Связанные вопросы
1
ответ
Как можно получить кислород, если его вобще нет ни в каком виде? Т. е. даже нет оксидов металлов и углекислого газа.
6 года
назад
от
EASTON
1
ответ
Почему Солнце за миллионы лет не остыло? Почему не остыло ядро Земли? Откуда они берут энергию?
5 дней
назад
от
BrandiMcRobe
1
ответ
Позолоченные серебряные ложки. Разбили ртутный градусник и они почернели. Можно ли чем-нибудь оттереть?
6 года
назад
от
семен кокер